함께 일하기

호스 하나는 수영장을 3시간 만에 채우고, 두 번째 호스는 6시간 만에 채웁니다. 두 호스를 함께 사용하면 얼마나 걸릴까요? 시간당 채우는 양을 생각해 보세요. 한 시간 동안 첫 번째 호스는 수영장의 $\frac{1}{3}$을 채우고, 두 번째 호스는 $\frac{1}{6}$을 채웁니다. 두 호스를 함께 사용해 t시간이 걸린다면, 매시간 수영장의 $\frac{1}{t}$을 채우므로 $\frac{1}{3}+\frac{1}{6} = \frac{1}{t}$입니다.

좌변을 더해 보세요. $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$은 $\frac{1}{2}$이므로 $\frac{1}{2} = \frac{1}{t}$입니다. 한 시간 동안 수영장의 절반을 채운다면 수영장 전체를 채우는 데 2시간이 걸립니다. t는 $\frac{1}{2}$의 역수이므로 $t = 2$입니다.

작업 속도는 더해지지만, 시간은 더해지지 않습니다. 3시간에 6시간을 더하면 9시간으로, 어느 호스 하나만 사용할 때보다 더 느립니다. 함께 작업하면 더 빠른 호스보다 빨라야 하므로, 답은 항상 더 짧은 시간보다 작습니다.