분모가 다를 때

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$을 더하려면, 먼저 두 분수의 분모를 6으로 맞춥니다: $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$. 그러면 5/6이 됩니다. 조각을 셀 수 있으려면 먼저 크기가 같아야 합니다. 2와 3이 모두 들어가는 가장 작은 분모인 6을 최소공통분모라고 합니다.

x가 있는 분수도 같은 방식으로 계산합니다. $\frac{3}{x}+\frac{1}{x+4}$에서 분모 x와 $x+4$는 공통인수가 없으므로, 최소공통분모는 두 분모의 곱인 $x\left(x+4\right)$입니다. 각 분수의 분자와 분모에 부족한 인수를 곱합니다. 첫 번째 분수에는 $x+4$를, 두 번째 분수에는 x를 곱합니다.

$$\frac{3\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}+\frac{x}{x\left(x+4\right)}$$

분자와 분모에 같은 0이 아닌 수를 곱하면 분수에 1을 곱하는 것이므로, 그 값은 변하지 않습니다. 이제 분자끼리 더하고 정리하면 다음과 같습니다: $\frac{4x+12}{x\left(x+4\right)}$. 분모는 인수분해된 상태로 두면, 약분되는 항이 없다는 것을 한눈에 알 수 있습니다.