인수 정리
Coddy Algebra 2 여정의 다항식과 유리식 섹션에 포함된 레슨. 54개 중 8번째.
나머지가 0인 경우는 특별한 경우입니다. p(a) = 0이면, x - a로 나누었을 때 나머지가 없으므로 p(x) = (x - a)q(x)이고 x - a는 인수입니다. 반대의 경우도 성립합니다. x - a가 인수이면, p(a) = 0입니다. 이것이 인수 정리입니다.
p(x) = x^3 - 2x^2 - x + 2를 살펴봅시다. x - 1은 인수일까요? p(1)을 계산해 봅시다. 1 - 2 - 1 + 2는 0이므로 그렇습니다. x - 3은 인수일까요? p(3)은 27 - 18 - 3 + 2이고, 이는 8이므로 아닙니다. x - 3으로 나누면 나머지가 8이 됩니다.
한 번의 계산으로 긴 나눗셈 전체를 대체할 수 있습니다. 또한 인수와 근을 연결해 줍니다. x - 1은 1이 근일 때, 즉 p의 그래프가 x축과 만나는 지점이 1일 때에만 인수입니다. x + 4의 경우에는 p(-4)를 확인하세요.
챌린지
x + 2는 p(x) = x^3 + x^2 - 4x - 4의 인수일까요? x + 2는 x - (-2)이므로, 보드에는 -2에서의 p 값이 표시됩니다. Use p(x) = ...를 누른 다음, 계산식을 한 줄씩 입력하세요.
직접 해보기
p(-2)
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.