묶어내어 인수분해하기

모든 항에 공통인 인수가 없는 네 개의 항도 인수분해할 수 있습니다. ${x}^{3}+2{x}^{2}+5x+10$을 살펴보세요. 이를 두 쌍으로 나누고 각 쌍을 따로 인수분해합니다. ${x}^{3}+2{x}^{2}$은 ${x}^{2}\left(x+2\right)$이고, $5x+10$은 $5\left(x+2\right)$입니다.

두 쌍 모두 같은 괄호를 남겼습니다. 이제 $x+2$는 두 부분의 공통 인수입니다. 마치 3y + 5y에서 y가 공통 인수인 것처럼 말이죠. 그러니 이를 밖으로 묶어 냅니다.

$${x}^{2}\left(x+2\right)+5\left(x+2\right) = \left(x+2\right)\left({x}^{2}+5\right)$$

묶어 인수분해하는 방법은 두 괄호가 일치할 때만 가능합니다. 여기서는 1과 2가 5와 10과 같은 비율이므로 두 괄호가 일치합니다. 그리고 ${x}^{2}+5$에는 실수 인수가 없습니다. 실수 x에 대해 이 식은 절대 0이 되지 않습니다.