먼저 분모를 인수분해하기

2/(x^2 - 25) + 1/(x - 5)를 살펴보세요. 분모를 곱하면 필요 이상으로 높은 차수인 3차식이 됩니다. 먼저 인수분해하세요: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5). 이제 두 번째 분모인 x - 5가 이미 첫 번째 분모에 포함되어 있음을 알 수 있습니다.

따라서 최소공통분모는 (x + 5)(x - 5)뿐입니다. 첫 번째 분수에는 이미 이 분모가 있고, 두 번째 분수에는 x + 5만 곱하면 됩니다:

2/((x + 5)(x - 5)) + (x + 5)/((x + 5)(x - 5))

왜 인수분해할까요? 공통분모는 인수들로 이루어집니다. 각 분모의 모든 인수가 공통분모에 포함되어야 하며, 그 외에는 아무것도 더해지지 않습니다. 분모를 인수분해해야 공통 인수를 확인할 수 있습니다. 분자를 더하면 (x + 7)/((x + 5)(x - 5))입니다.