교차 곱하기

양변이 각각 하나의 분수일 때는 간단한 방법이 있습니다. $\frac{4}{x+2} = \frac{3}{x-1}$에서 각 분자의 값에 반대편 분모를 곱하고 두 곱을 같게 놓습니다. 이를 교차 곱셈이라고 합니다:

$$4\left(x-1\right) = 3\left(x+2\right)$$

왜 성립할까요? 양변에 두 분모를 모두 곱하는 것과 같습니다. $\left(x+2\right)\left(x-1\right)$. 각 변에서 분모 하나는 약분되고 다른 하나는 남아 반대쪽 분자 옆에 놓입니다. 각 변이 분수 하나일 때만 성립합니다. $\frac{1}{x}+2 = \frac{3}{x}$는 왼쪽에 항이 두 개 있으므로, 긴 방법으로 정리해야 합니다.

그다음은 일차방정식입니다. $4x-4 = 3x+6$이므로 x는 10입니다. 분모에 x가 있으므로 확인해 보세요. 10일 때 $x+2$도 $x-1$도 0이 아니며, 양변은 모두 1/3입니다.