빠진 수 찾기
Coddy Algebra 2 여정의 다항식과 유리식 섹션에 포함된 레슨. 54개 중 9번째.
인수 정리는 역으로도 적용됩니다. p(x) = x^3 + 2x^2 + kx - 6에서 k는 알 수 없지만 x - 1이 인수라고 가정해 봅시다. 그러면 p(1)은 0이어야 하며, 이는 k에 대한 방정식입니다.
x 자리에 1을 대입합니다:
1^3 + 2 × 1^2 + k × 1 - 6 = 0
계산해 보면 1 + 2 - 6은 -3이므로 k - 3 = 0이고 k는 3입니다. 확인해 보세요. k = 3일 때 p(1)은 1 + 2 + 3 - 6이며, 이는 0입니다. 미지수는 식의 어디에나 있을 수 있지만 방법은 같습니다. 인수 x - a는 p(a) = 0이 되게 하며, 이를 이용해 빠진 수를 구합니다.
챌린지
p(x) = x^3 - 3x^2 + kx + 6은 x - 2를 인수로 가지므로, 2에서의 값은 0입니다. 칠판에는 x에 2를 대입한 방정식이 적혀 있습니다. k에 대해 풀어 보세요.
직접 해보기
2^3 - 3 * 2^2 + k * 2 + 6 = 0
k만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.