能得到零的乘积

如果两个数相乘等于零，那么其中一个数就是零。乘积为零没有其他可能。$5\cdot 3$ 等于 15，不是零；$0.1\cdot 0.1$ 等于 0.01，也不是零。只有当其中一个因数为零时，乘积才为零。

现在来看 $\left(x-2\right)\left(x+5\right) = 0$。左边是乘积，右边是零，因此两个因数中必有一个为零。也就是说，$x-2 = 0$ 或 $x+5 = 0$。分别解这两个简单的方程：$x = 2$ 或 $x = -5$。

零乘积法则指出，当且仅当至少有一个因数等于零时，乘积才等于零。要解一边是乘积、另一边是零的方程，把每个因数都设为零。然后分别解出得到的各个小方程。对于 $\left(x-2\right)\left(x+5\right) = 0$，这两个小方程分别得出 $x = 2$ 或 $x = -5$，两者都是原方程的解。