彻底分解才算完全

完全因式分解意味着没有任何因式可以继续分解。来看 $4x^{2}-16$。你可能会写成 $\left(2x+4\right)\left(2x-4\right)$，然后就停下来。但要看看每个括号里面。$2x+4$ 有公因数 2，$2x-4$ 也有。一个因式本身还可以包含其他因式。

从每个括号中提取 2，得到 $4\left(x+2\right)\left(x-2\right)$。你也可以先提取最大公因数 4，再对 $x^{2}-4$ 使用平方差公式。两种方法得到的答案相同。

要在整数范围内彻底因式分解，请检查得到的每个因式。提取剩下的所有公因式。分解所有可以因式分解的三项式。检查是否有平方差或完全平方三项式。只有在没有因式可以继续分解时，才能停止。