解读乘积

在上一单元中，你展开了 $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$，得到 $x^{2}+5x+6$。看看数字 2 和 3。中间项的系数 5 是它们的和，即 $2+3$。常数项 6 是它们的积，即 $2\cdot 3$。两个交叉乘积构成中间项，两个末项构成常数项。

要对 $x^{2}+bx+c$ 进行因式分解，找出两个数 $p$ 和 $q$，使得 $p+q = b$ 且 $pq = c$。那么，$x^{2}+bx+c = \left(x+p\right)\left(x+q\right)$。

要因式分解 $x^{2}+5x+6$，找出两个和为 5、乘积为 6 的数。这两个数是 2 和 3，所以因式分解后的形式是 $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$。要检查结果，请展开乘积，并与原来的三项式进行比较。