最终挑战：因式分解与拆分

要用因式分解法解一元二次方程，先分解左边，然后使用零乘积法则。只有当乘积中的某个因式为零时，乘积才为零，所以令每个因式都等于零并求解。然后将两个解分别代入原方程进行检查。

例如，要解 $x^{2}+5x+6 = 0$，先看各项的符号。常数项 6 是正数，中间项也是正数，所以两个数都是正数。2 和 3 的乘积是 6，和是 5，所以方程可以写成 $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$。令每个因式都等于零，得到 $x = -2$ 或 $x = -3$。这两个值都能使原方程成立。