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两个都是负数

本课属于 Coddy Algebra 学习旅程的“因式分解与二次方程”单元。第 16 课,共 61 课。

现在常数项是正数,中间项的系数是负数,如 x2−7x+12x^{2}-7x+12。乘积 +12 是正数,所以这两个数同号。和 -7 是负数,所以两个数都是负数。像之前一样列出 12 的因数对,并让两个数都为负数。这一对数是 -3 和 -4。

检查一下:−3⋅(−4)=12-3\cdot \left(-4\right) = 12,并且 −3−4=−7-3-4 = -7。因此,x2−7x+12=(x−3)(x−4)x^{2}-7x+12 = \left(x-3\right)\left(x-4\right)。两个因式都带有负号。展开时,两个交叉乘积相加,得到负的中间项;两个负的末项相乘,得到正的常数项。

看常数项和中间项的系数。常数项为正,说明这两个数的符号相同。如果中间项的系数也为负,那么这两个数都是负数。

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挑战

简单

分解因式 x2−9x+20x^{2}-9x+20。找出两个数,它们的乘积是 20,和是 -9。

亲手试试

x2−9x+20x^{2}-9x+20

因式分解

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