先因式分解，再拆分

要解 $x^{2}+5x+6 = 0$，先对左边因式分解。数字 2 和 3 相加得 5，相乘得 6，所以方程变为 $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$。现在令每个因式都等于零：$x = -2$ 或 $x = -3$。

要通过因式分解求解，先把方程写成一边为零的形式。对另一边进行因式分解。然后令每个因式都等于零，分别解这些简单方程，并写出所有不同的解。

要检查答案是否正确，把每个答案代入原方程。$x = -2$ 时，得到 $4-10+6 = 0$。$x = -3$ 时，得到 $9-15+6 = 0$。两个等式都成立，所以两个答案都是解。因式分解不仅改写了方程，还解出了方程。