字母形式

平方差适用于任意两项，不仅适用于$x$和一个数。用字母表示，这条公式是$a^{2}-b^{2} = \left(a+b\right)\left(a-b\right)$。两个平方数的差，等于它们平方根的和乘以它们平方根的差。

你可以通过展开右边来验证这条公式。交叉项$ab$和$-ab$会抵消，剩下的是$a^{2}-b^{2}$。

这个规则也适用于普通数字。要计算 $41\cdot 39$，可以写成 $\left(40+1\right)\left(40-1\right) = 1600-1 = 1599$。乘法和因式分解都可以使用同一个规则。进行乘法时，你从规则的右边向左边推导。进行因式分解时，你从左边向右边推导。