两层

要分解 $2x^{2}+10x+12$，先找出最大公因数。每一项都能被 2 整除，所以先提取 2：$2\left(x^{2}+5x+6\right)$。接下来分解里面的三项式。2 和 3 的乘积是 6，和是 5，所以答案是 $2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$。

一定要先提取最大公因数。这样能让系数变小，也可能显露出可以继续分解的三项式或特殊形式。

当一个多项式的所有因式都无法再在整数范围内分解时，就称它已完全因式分解。提取最大公因数后，检查剩下的每个因式，看看是否还能用其他因式分解方法继续分解。