符号图

符号组合有 4 种，但一个符号规则就能涵盖所有情况。先看 $c$ 的符号。如果 $c$ 为正，两个数的符号相同，而 $b$ 的符号决定它们的符号。对于 $x^{2}+7x+6$，这两个数是 +1 和 +6。对于 $x^{2}-5x+6$，这两个数是 -2 和 -3。

如果 $c$ 为负，两个数的符号相反。根据它们的差找到这对数，并让较大的数取 $b$ 的符号。对于 $x^{2}+x-12$，这两个数是 +4 和 -3。对于 $x^{2}-x-12$，这两个数是 -4 和 +3。

根据 $b$ 和 $c$ 的正负来判断这两个数的正负。然后检查因数对，找出乘积为 $c$ 且和为 $b$ 的一对数。