符号考验

要分解 $x^{2}-x-12$，找到两个数，它们的乘积是 -12，和是 -1。它们是 -4 和 3，所以 $x^{2}-x-12 = \left(x-4\right)\left(x+3\right)$。方程变为 $\left(x-4\right)\left(x+3\right) = 0$。

将每个因式设为 0：$x = 4$ 或 $x = -3$。注意，符号改变了两次。括号内的一对数是 -4 和 3。解的符号相反，分别是 4 和 -3。

先检查因式分解形式中的符号。然后分别求解每个因式方程。$x-4 = 0$ 得到 $x = 4$，而 $x+3 = 0$ 得到 $x = -3$。