更大的首项系数

首项系数不会改变解题方法。要解 $2x^{2}+10x+12 = 0$，先提取最大公因数 2：$2\left(x^{2}+5x+6\right) = 0$。然后分解括号内的部分：$2\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$。现在令每个因式等于零。因式 2 永远不可能等于零，所以它不会产生任何情况。解为 $x = -2$ 或 $x = -3$。

不为零的数字因子不会产生任何情况。只有包含 $x$ 的因式才可能等于零，因此只有这些因式才会产生解的情况。这个方程有两个解，和没有 2 时一样。

你也可以一开始就将等式两边都除以 2，因为 2 不为零。除以包含未知数的表达式则不同。你必须先检查它是否可能为零，否则可能会丢失一个解。在这里，提取公因数 2 和将等式两边都除以 2 得到的解相同。