寻找数对

要找到这两个数，列出常数 $c$ 的因数对，并检查哪一对的和等于 $b$。要分解因式 $x^{2}+8x+12$，列出乘积为 12 的正整数对：1 和 12、2 和 6、3 和 4。它们的和分别是 13、8 和 7。你需要和为 8 的数对，所以选择 2 和 6。

所以 $x^{2}+8x+12 = \left(x+2\right)\left(x+6\right)$。列表很短，因为一个数只有少数几个因数对。这个列表也是完整的。如果列表中没有哪一对的和等于 $b$，那么就没有整数对符合要求。

从 1 和 $c$ 开始这个列表。然后尝试 2，再尝试 3，以此类推，直到两个因数相遇。按顺序查找可以确保你不会漏掉任何一对。大多数列表只有两三对。