里面的平方

一个特殊模式可能隐藏在公因数后面。原式 $2x^{2}-50$ 不是平方差，因为 2 和 50 都不是平方数。提取公因数 2，得到 $2\left(x^{2}-25\right)$。现在括号内是平方差，答案是 $2\left(x+5\right)\left(x-5\right)$。

提取最大公因数可以揭示平方差或完全平方三项式。提取最大公因数后，先检查括号内的表达式是否符合这些模式，再寻找因数对。

每一步之后都要再次检查是否存在某种模式。如果括号中是 $x^{2}$ 减去一个平方数，那么它就是平方差，还可以继续因式分解。如果一个三项式通过了完全平方判定，也可以继续因式分解。只有当剩下的因式都无法再分解时，表达式才算完全因式分解。