最终挑战：不再需要辅助

当一元二次方程的每一项都有相同的数因数时，先把它提出来。数因数不可能为零，因此它本身不会产生解。然后分解剩下的三项式，并令每个因数都等于零。

例如，$2x^{2}+10x+12 = 0$ 的每一项都是偶数，因此可以写成 $2\left(x^{2}+5x+6\right) = 0$。这个三项式可以分解为 $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$，所以方程可以写成 $2\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$。因数 2 不可能为零，因此解为 $x = -2$ 或 $x = -3$。先提取 2，可以让因式分解中的数字更小。