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平方组合

本课属于 Coddy Algebra 学习旅程的“因式分解与二次方程”单元。第 43 课,共 61 课。

平方表达式可以包含多个项。在 (x+3)2=16\left(x+3\right)^{2} = 16 中,表达式 x+3x+3 被平方了。对等式两边开平方,得到 x+3=±4x+3 = \pm 4。然后分别求解每种情况,求出 xx。

还剩下两个简单的方程。x+3=4x+3 = 4 得到 x=1x = 1,而 x+3=−4x+3 = -4 得到 x=−7x = -7。开平方这一步将方程分成两种情况,再分别减去 3 就能得出结果。

任何能写成平方表达式等于某个数的方程,都可以用这种方法求解:先开平方,然后相减。开平方时,要把括号内的表达式看作一个整体。完成这一步后,再求解 xx。

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挑战

中等

解出 (x−2)2=25\left(x-2\right)^{2} = 25。先对等式两边开平方,然后分别求出每种情况中的 xx。

亲手试试

(x−2)2=25\left(x-2\right)^{2} = 25

让 xx 单独在一边

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