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哪个带负号

本课属于 Coddy Algebra 学习旅程的“因式分解与二次方程”单元。第 15 课,共 61 课。

两个数的符号相反时,相加的效果就像相减。和的符号与绝对值较大的数的符号相同。要因式分解 x2−2x−15x^{2}-2x-15,你需要找到乘积为 -15、和为 -2 的两个数。因数对 5 和 3 的差是 2。和必须是负数,所以较大的数 5 前面要加负号。这两个数是 -5 和 3。

检查:−5⋅3=−15-5\cdot 3 = -15,并且 −5+3=−2-5+3 = -2。因此 x2−2x−15=(x−5)(x+3)x^{2}-2x-15 = \left(x-5\right)\left(x+3\right)。

当 cc 为负数时,先忽略符号。找出一对乘积为 cc 的绝对值、差为 bb 的绝对值的因数。如果 bb 为负数,就把负号放在较大的数上。如果 bb 为正数,就把负号放在较小的数上。然后检查这两个数相加是否等于 bb,相乘是否等于 cc。

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挑战

简单

分解 x2−2x−24x^{2}-2x-24。找出一对乘积为 24、差为 2 的因数,然后判断哪个数要带负号。

亲手试试

x2−2x−24x^{2}-2x-24

因式分解

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