Vektoren addieren

Um Vektoren zu addieren, ordne sie Spitze an Fuß an: Beginne den zweiten Pfeil dort, wo der erste endet. Die Resultierende verläuft vom Anfang des ersten Pfeils bis zur Spitze des letzten.

Spitze an Fuß: R verläuft vom Anfang von A bis zum Ende von B.

Auf einer Geraden bedeutet das Addieren von Vektoren, vorzeichenbehaftete Zahlen zu addieren. Zwei Personen ziehen an einer Kiste, eine mit 40 N nach rechts und eine mit 25 N nach links. Wenn rechts positiv ist, beträgt die Gesamtkraft 40 + (-25) = 15 N nach rechts.

Wenn die beiden Vektoren senkrecht zueinander stehen, ist der resultierende Vektor die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Daher ergibt sich seine Länge nach dem Satz des Pythagoras:

R = √(A² + B²)

Eine Wanderin geht 4 km nach Osten und dann 3 km nach Norden. Ihre Verschiebung beträgt vom Ausgangspunkt aus √(4² + 3²) = 5 km, obwohl sie 7 km weit gegangen ist.