Der Looping

Am höchsten Punkt einer Schleife drücken sowohl die Bahn als auch die Gewichtskraft den Wagen nach unten, zum Mittelpunkt hin: $\relax N + mg = mv^2/r$.

Bei der Mindestgeschwindigkeit gilt $\relax N = 0$, und die Masse kürzt sich heraus:

$$v_{\min} = \sqrt{g r}$$

Bei noch geringerer Höhe verlässt der Wagen die Bahn. Damit er ohne Reibung aus dem Ruhezustand startet, muss der Startpunkt mindestens $\relax 2.5r$ hoch liegen.

Bei der Mindestgeschwindigkeit zieht allein die Gewichtskraft den Wagen um den höchsten Punkt der Schleife.