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Energie bei harmonischen Schwingungen

Teil des Abschnitts Mechanik der Physics-Journey von Coddy. Lektion 82 von 94.

Die Gesamtenergie bleibt konstant und verteilt sich auf die Feder und den Block:

½kx² + ½mv² = ½kA²

Energie eines Oszillators in Abhängigkeit von seiner Position x von minus A bis A: Die elastische Energie ist eine U-förmige Kurve, bei 0 null und an den Enden am größten; die kinetische Energie ist ein umgedrehtes U, bei 0 am größten und an den Enden null; ihre Summe ist eine waagerechte Linie, die Gesamtenergie

Die Summe aus elastischer und kinetischer Energie ist an jeder Position gleich.

Bei x = ±A: vollständig elastisch, der Block kommt zum Stillstand. Bei x = 0: vollständig kinetisch, die Geschwindigkeit ist am größten.

Aufgabe

Ein 0.2 kg-Block schwingt an einer Feder mit k = 80 N/m und einer Gesamtenergie von 2.5 J. Bestimme seine Geschwindigkeit v, wenn er x = 0.15 m passiert.

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Alle Lektionen in Mechanik

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4Kinematik in 1D

Ort und Verschiebung Geschwindigkeit Beschleunigung Bewegungsdiagramme Bewegungsgleichungen Rückblick – bremsendes Auto

7Kinematik und Newton

Von Kräften zur Bewegung Von der Bewegung zu den Kräften Zweistufige Bewegung Wiederholung – Aufzug

10Federn

Hookesches Gesetz Federn in Reihe Federn parallel Wiederholung – Federwaage

13Impuls in 2D

Impuls als Vektor 2D-Stöße Explosionen Wiederholung – Billard

16Gravitation

Gravitationsgesetz Schwerkraft und Höhe Satelliten Keplersche Gesetze Gravitationsenergie Fluchtgeschwindigkeit Satellitenenergie Wiederholung – Mission in den Orbit

2Reibung

Was ist Reibung?Haftreibung Gleitreibung Reibung und Newtons Gesetze Rückblick – Gleitende Kiste

5Senkrechte Bewegung

Freier Fall Senkrechter Wurf nach oben Flugzeit Wiederholung – fallengelassener Ball

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Missionsbesprechung Schub zum Abheben Aufstieg zur Flughöhe Reiseflug und Bremsen Paketabwurf

11Elastische Energie

Elastische potenzielle Energie Federwerfer Energie mit Federn Zusammenfassung – Federwerfer

14Kreisbewegung

Gleichförmige Kreisbewegung Zentripetalbeschleunigung Horizontale Kreisbewegungen Vertikale Kreisbewegungen Looping Zusammenfassung – Auto in einer Kurve

17Abschließende Herausforderungen

Wiederholung – Stunt-Rampe Wiederholung – Crashtest Wiederholung – Raumsonde

3Schiefe Ebenen

Kräfte auf einer schiefen Ebene Gewichtskraftkomponenten Reibungsfreie schiefe Ebene Schiefe Ebene mit Reibung Rutscht es?Wiederholung – Rampen-Challenge

6Wurfbewegung

Unabhängige Achsen Waagerechter Abschuss Abschuss unter einem Winkel Wurfweite und maximale Höhe Wiederholung – Triff das Ziel

9Arbeit und Energie

Arbeit Kinetische Energie Arbeit-Energie-Theorem Gravitationsenergie Energieerhaltung Leistung Wiederholung – Achterbahn

12Impuls und Impuls

Impuls Kraftstoß Impulserhaltung Elastische Stöße Unelastische Stöße Zusammenfassung – Luftkissenbahn

15Einfache harmonische Schwingung

Was ist eine harmonische Schwingung?Masse an einer Feder Das Pendel Diagramme harmonischer SchwingungenEnergie bei harmonischen SchwingungenRückblick – Oszillator