Satelliten
Teil des Abschnitts Mechanik der Physics-Journey von Coddy. Lektion 86 von 94.
Ein Satellit auf einer Kreisbahn fällt ständig auf den Planeten zu, bewegt sich aber so schnell seitwärts, dass er ihn immer verfehlt. Die Schwerkraft zeigt zum Mittelpunkt und ist die Zentripetalkraft.
Die Schwerkraft zeigt zum Mittelpunkt; die Geschwindigkeit verläuft entlang der Bahn.
Setze die Anziehungskraft gleich der Zentripetalkraft:
GMm/r² = mv²/r ⇒ v = √(GM/r)
Die Masse des Satelliten kürzt sich heraus. Eine niedrigere Umlaufbahn ist schneller.
Aufgabe
Ein Satellit muss einen Planeten mit einer Geschwindigkeit von 8000 m/s umkreisen. Das GM des Planeten beträgt 4.0×10¹⁴ m³/s²; nenne es μ. Finde den Radius r seiner Umlaufbahn.
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Alle Lektionen in Mechanik
1Vektoren und Newtons Gesetze
Rechtwinklige DreieckeWas ist ein Vektor?Vektoren addierenAchsen und RichtungenVektorkomponentenKräfte um uns herumReibung und SpannungNewtons erstes GesetzNewtons zweites GesetzNewtons drittes GesetzRückblick – Resultierende Kraft4Kinematik in 1D
Ort und VerschiebungGeschwindigkeitBeschleunigungBewegungsdiagrammeBewegungsgleichungenRückblick – bremsendes Auto2Reibung
Was ist Reibung?HaftreibungGleitreibungReibung und Newtons GesetzeRückblick – Gleitende Kiste5Senkrechte Bewegung
Freier FallSenkrechter Wurf nach obenFlugzeitWiederholung – fallengelassener Ball8Projekt: Lieferdrohne
MissionsbesprechungSchub zum AbhebenAufstieg zur FlughöheReiseflug und BremsenPaketabwurf11Elastische Energie
Elastische potenzielle EnergieFederwerferEnergie mit FedernZusammenfassung – Federwerfer14Kreisbewegung
Gleichförmige KreisbewegungZentripetalbeschleunigungHorizontale KreisbewegungenVertikale KreisbewegungenLoopingZusammenfassung – Auto in einer Kurve17Abschließende Herausforderungen
Wiederholung – Stunt-RampeWiederholung – CrashtestWiederholung – Raumsonde3Schiefe Ebenen
Kräfte auf einer schiefen EbeneGewichtskraftkomponentenReibungsfreie schiefe EbeneSchiefe Ebene mit ReibungRutscht es?Wiederholung – Rampen-Challenge6Wurfbewegung
Unabhängige AchsenWaagerechter AbschussAbschuss unter einem WinkelWurfweite und maximale HöheWiederholung – Triff das Ziel9Arbeit und Energie
ArbeitKinetische EnergieArbeit-Energie-TheoremGravitationsenergieEnergieerhaltungLeistungWiederholung – Achterbahn