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CoddyPhysics
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Satelliten

Teil des Abschnitts Mechanik der Physics-Journey von Coddy. Lektion 89 von 97.

Ein Satellit auf einer Kreisbahn fällt ständig auf den Planeten zu, bewegt sich aber so schnell seitwärts, dass er ihn immer verfehlt. Die Schwerkraft zeigt zum Mittelpunkt und ist die Zentripetalkraft.

Ein Satellit auf einer Kreisbahn mit dem Radius r um die Erde: Seine Geschwindigkeit v zeigt entlang der Bahn und die Gravitationskraft F zeigt zum Mittelpunkt der Erde

Die Schwerkraft zeigt zum Mittelpunkt; die Geschwindigkeit verläuft entlang der Bahn.

Setze die Anziehungskraft gleich der Zentripetalkraft:

GMmr2=mv2r⇒v=GMr\frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \quad\Rightarrow\quad v = \sqrt{\frac{GM}{r}}

Die Masse des Satelliten kürzt sich heraus. Eine niedrigere Umlaufbahn ist schneller.

challenge icon

Aufgabe

Ein Satellit muss einen Planeten mit einer Geschwindigkeit von 8000 m/s8000\ \mathrm{m/s} umkreisen. Das GM\relax GM des Planeten beträgt 4.0×1014 m3/s24.0 \times 10^{14}\ \mathrm{m^3/s^2}; nenne es μ\mu. Finde den Radius rr seiner Umlaufbahn.

Probier es selbst

Physics diagram: orbit, planet, satellite; arrows v = 8000 m/s

rr isolieren

quiz iconTeste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Mechanik

1Einführung

Was ist Physik?Deine erste GleichungEine Regel umstellen

4Schiefe Ebenen

Kräfte auf einer schiefen EbeneGewichtskraftkomponentenReibungsfreie schiefe EbeneSchiefe Ebene mit ReibungRutscht es?Rückblick – Rampen-Challenge

7Wurfbewegung

Unabhängige AchsenHorizontaler WurfWurf unter einem WinkelWurfweite und maximale HöheWiederholung – Triff das Ziel

10Arbeit und Energie

ArbeitKinetische EnergieArbeit-Energie-TheoremGravitationspotenzialenergieEnergieerhaltungLeistungRückblick – Achterbahn

13Impuls und Stoß

ImpulsKraftstoßImpulserhaltungElastische StößeUnelastische StößeWiederholung – Luftkissenbahn

16Einfache harmonische Schwingung

Was ist eine harmonische Schwingung?Masse an einer FederDas PendelDiagramme zur harmonischen SchwingungEnergie bei harmonischen SchwingungenWiederholung – Oszillator

2Vektoren und Newtonsche Gesetze

Rechtwinklige DreieckeWas ist ein Vektor?Vektoren addierenAchsen und RichtungenVektorkomponentenKräfte in unserer UmgebungReibung und SpannungNewtons erstes GesetzNewtons zweites GesetzNewtons drittes GesetzRückblick – resultierende Kraft

5Kinematik in einer Dimension

Position und OrtsänderungGeschwindigkeitBeschleunigungBewegungsdiagrammeBewegungsgleichungenWiederholung – bremsendes Auto

8Kinematik und Newton

Von Kräften zur BewegungVon der Bewegung zu den KräftenBewegung in zwei PhasenWiederholung – Aufzug

11Federn

Hookesches GesetzFedern in ReiheFedern parallelWiederholung – Federwaage

14Impuls in 2D

Impuls als Vektor2D-KollisionenExplosionenWiederholung – Billard

17Gravitation

Gesetz der GravitationSchwerkraft und HöheSatellitenKeplersche GesetzeGravitationsenergieFluchtgeschwindigkeitSatellitenenergieRückblick – Mission in den Orbit

3Reibung

Was ist Reibung?HaftreibungGleitreibungReibung und Newtons GesetzeWiederholung – Schiebekiste

6Senkrechte Bewegung

Freier FallSenkrechter Wurf nach obenFlugzeitWiederholung – fallengelassener Ball

9Projekt: Lieferdrohne

MissionsbesprechungSchub beim StartAufstieg auf FlughöheReiseflug und BremsenPaketabwurf

12Elastische Energie

Elastische potenzielle EnergieFederwerferEnergie mit FedernWiederholung – Federwerfer

15Kreisbewegung

Gleichförmige KreisbewegungZentripetalbeschleunigungHorizontale KreisbewegungenVertikale KreisbewegungenDer LoopingWiederholung – Auto in einer Kurve

18Abschließende Herausforderungen

Wiederholung – Stunt-RampeWiederholung – CrashtestWiederholung – Raumsonde