Vektorkomponenten

Jeder Vektor kann in zwei senkrechte Komponenten zerlegt werden, eine entlang der x-Achse und eine entlang der y-Achse. Zusammen ergeben sie den ursprünglichen Vektor, Spitze an Fuß.

Fx zieht den Schlitten vorwärts, Fy hebt ihn an; zusammen ergeben sie wieder F.

Wenn $\theta$ von der x-Achse aus gemessen wird, sind die Komponenten die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks:

$$F_x = F \cos\theta, \quad F_y = F \sin\theta$$

Ein Seil zieht einen Schlitten mit $40\ \mathrm{N}$ in einem Winkel von $30^\circ$ über dem Boden. Die Komponente, die den Schlitten nach vorne zieht, ist $F_x = 40 \cos 30^\circ \approx 34.6\ \mathrm{N}$, und die Komponente, die ihn anhebt, ist $F_y = 40 \sin 30^\circ = 20\ \mathrm{N}$.

Mit Komponenten lassen sich Vektoren leicht addieren: Addiere zuerst alle x-Komponenten, dann alle y-Komponenten.