Energieerhaltung

Wenn nur die Schwerkraft Arbeit verrichtet, bleibt die mechanische Energie, KE + PE, gleich:

$$\tfrac{1}{2} m v_0^2 + m g h_0 = \tfrac{1}{2} m v^2 + m g h$$

Der Wagen startet bei A aus der Ruhe; die Strecke ist reibungsfrei.

Beim Abwärtsfahren wird PE zu KE; beim Aufwärtsfahren wird KE wieder zu PE. Die Gesamtenergie ist an jedem Punkt gleich, und die Masse kürzt sich heraus.

Energiebalken für ein Auto mit $100\ \mathrm{kg}$: Die Gesamtenergie beträgt an jedem Punkt $9800\ \mathrm{J}$.