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Gravitationsenergie

Teil des Abschnitts Mechanik der Physics-Journey von Coddy. Lektion 91 von 97.

Weit vom Boden entfernt gilt $\relax mgh$ nicht mehr. Eine Masse im Abstand $r$ vom Zentrum hat:

$U = -\frac{GMm}{r}$

Der Nullpunkt liegt sehr weit entfernt, daher ist $U$ überall sonst negativ.

$U$ steigt gegen null, wenn $r$ größer wird, und $U \cdot r$ ist bei jedem Abstand gleich. Beim Entfernen wird die Arbeit $\Delta U = U_2 - U_1$ verrichtet.

Ein Graph der gravitativen potenziellen Energie U in Abhängigkeit vom Abstand r von der Oberfläche mit Radius R nach außen: U beginnt bei minus GMm geteilt durch R und steigt gegen null, ohne es zu erreichen

U ist negativ und steigt gegen null, wenn r größer wird.

Aufgabe

Eine Sonde, die sich in einer Entfernung von 2 Planetenradien vom Mittelpunkt eines Planeten befindet, hat eine potenzielle Energie von $-30\ \mathrm{GJ}$ ( $-3 \times 10^{10}\ \mathrm{J}$ ). Finde ihre potenzielle Energie $U$ , wenn sie sich in einer Entfernung von 3 Planetenradien vom Mittelpunkt befindet.

Probier es selbst

Physics diagram: planet, path, satellite

$U$ isolieren

Teste dich selbst

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Alle Lektionen in Mechanik

2Vektoren und Newtonsche Gesetze

Rechtwinklige Dreiecke Was ist ein Vektor?Vektoren addieren Achsen und Richtungen Vektorkomponenten Kräfte in unserer Umgebung Reibung und Spannung Newtons erstes Gesetz Newtons zweites Gesetz Newtons drittes Gesetz Rückblick – resultierende Kraft

5Kinematik in einer Dimension

Position und Ortsänderung Geschwindigkeit Beschleunigung Bewegungsdiagramme Bewegungsgleichungen Wiederholung – bremsendes Auto

8Kinematik und Newton

Von Kräften zur Bewegung Von der Bewegung zu den Kräften Bewegung in zwei Phasen Wiederholung – Aufzug

11Federn

Hookesches Gesetz Federn in Reihe Federn parallel Wiederholung – Federwaage

14Impuls in 2D

Impuls als Vektor 2D-Kollisionen Explosionen Wiederholung – Billard

17Gravitation

Gesetz der Gravitation Schwerkraft und Höhe Satelliten Keplersche GesetzeGravitationsenergieFluchtgeschwindigkeit Satellitenenergie Rückblick – Mission in den Orbit

3Reibung

Was ist Reibung?Haftreibung Gleitreibung Reibung und Newtons Gesetze Wiederholung – Schiebekiste

6Senkrechte Bewegung

Freier Fall Senkrechter Wurf nach oben Flugzeit Wiederholung – fallengelassener Ball

9Projekt: Lieferdrohne

Missionsbesprechung Schub beim Start Aufstieg auf Flughöhe Reiseflug und Bremsen Paketabwurf

12Elastische Energie

Elastische potenzielle Energie Federwerfer Energie mit Federn Wiederholung – Federwerfer

15Kreisbewegung

Gleichförmige Kreisbewegung Zentripetalbeschleunigung Horizontale Kreisbewegungen Vertikale Kreisbewegungen Der Looping Wiederholung – Auto in einer Kurve

18Abschließende Herausforderungen

Wiederholung – Stunt-Rampe Wiederholung – Crashtest Wiederholung – Raumsonde