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Gravitationsenergie

Teil des Abschnitts Mechanik der Physics-Journey von Coddy. Lektion 88 von 94.

Weit vom Boden entfernt gilt mgh nicht mehr. Eine Masse im Abstand r vom Zentrum hat:

U = -GMm/r

Der Nullpunkt liegt sehr weit entfernt, daher ist U überall sonst negativ.

U steigt gegen null, wenn r größer wird, und U · r ist bei jedem Abstand gleich. Beim Entfernen wird die Arbeit ΔU = U2 - U1 verrichtet.

Ein Graph der gravitativen potenziellen Energie U in Abhängigkeit vom Abstand r von der Oberfläche mit Radius R nach außen: U beginnt bei minus GMm geteilt durch R und steigt gegen null, ohne es zu erreichen

U ist negativ und steigt gegen null, wenn r größer wird.

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Aufgabe

Eine Sonde, die sich in einer Entfernung von 2 Planetenradien vom Mittelpunkt eines Planeten befindet, hat eine potenzielle Energie von -30 GJ (-3×10¹⁰ J). Finde ihre potenzielle Energie U, wenn sie sich in einer Entfernung von 3 Planetenradien vom Mittelpunkt befindet.

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