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Keplersche Gesetze

Teil des Abschnitts Mechanik der Physics-Journey von Coddy. Lektion 90 von 97.

Erstes Gesetz: Jede Umlaufbahn ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.

Zweites Gesetz: In gleichen Zeiten werden gleiche Flächen überstrichen, daher ist der Planet der Sonne am nächsten am schnellsten.

Eine elliptische Umlaufbahn mit der Sonne in einem Brennpunkt; zwei von der Sonne aus überstrichene schattierte Bereiche haben gleiche Flächen, ein breiter, kurzer nahe der Sonne und ein schmaler, langer weit von ihr entfernt, und der Planet bewegt sich nahe der Sonne am schnellsten

Gleiche Flächen in gleichen Zeiten: Der Planet ist nahe der Sonne am schnellsten.

Drittes Gesetz:

$\frac{T^2}{r^3} = \text{the same for every planet}$

In Jahren und AE gilt $\relax T^2 = r^3$ für jeden Planeten der Sonne.

Aufgabe

Zwei Monde umkreisen denselben Planeten. Der innere Mond benötigt 2 Tage für einen Umlauf, und der äußere Mond ist 4-mal so weit vom Planeten entfernt. Wenn die Entfernungen in Einheiten der inneren Umlaufbahn gemessen werden ( $\relax r_{1} = 1$ , $\relax r_{2} = 4$ ), bestimme die Umlaufzeit $T$ des äußeren Mondes in Tagen.

Probier es selbst

Physics diagram: orbit, planet

$T$ isolieren

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Alle Lektionen in Mechanik

2Vektoren und Newtonsche Gesetze

Rechtwinklige Dreiecke Was ist ein Vektor?Vektoren addieren Achsen und Richtungen Vektorkomponenten Kräfte in unserer Umgebung Reibung und Spannung Newtons erstes Gesetz Newtons zweites Gesetz Newtons drittes Gesetz Rückblick – resultierende Kraft

5Kinematik in einer Dimension

Position und Ortsänderung Geschwindigkeit Beschleunigung Bewegungsdiagramme Bewegungsgleichungen Wiederholung – bremsendes Auto

8Kinematik und Newton

Von Kräften zur Bewegung Von der Bewegung zu den Kräften Bewegung in zwei Phasen Wiederholung – Aufzug

11Federn

Hookesches Gesetz Federn in Reihe Federn parallel Wiederholung – Federwaage

14Impuls in 2D

Impuls als Vektor 2D-Kollisionen Explosionen Wiederholung – Billard

17Gravitation

Gesetz der Gravitation Schwerkraft und Höhe SatellitenKeplersche GesetzeGravitationsenergie Fluchtgeschwindigkeit Satellitenenergie Rückblick – Mission in den Orbit

3Reibung

Was ist Reibung?Haftreibung Gleitreibung Reibung und Newtons Gesetze Wiederholung – Schiebekiste

6Senkrechte Bewegung

Freier Fall Senkrechter Wurf nach oben Flugzeit Wiederholung – fallengelassener Ball

9Projekt: Lieferdrohne

Missionsbesprechung Schub beim Start Aufstieg auf Flughöhe Reiseflug und Bremsen Paketabwurf

12Elastische Energie

Elastische potenzielle Energie Federwerfer Energie mit Federn Wiederholung – Federwerfer

15Kreisbewegung

Gleichförmige Kreisbewegung Zentripetalbeschleunigung Horizontale Kreisbewegungen Vertikale Kreisbewegungen Der Looping Wiederholung – Auto in einer Kurve

18Abschließende Herausforderungen

Wiederholung – Stunt-Rampe Wiederholung – Crashtest Wiederholung – Raumsonde