Affirmations et justifications
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 2 sur 63.
Une démonstration s’écrit sous la forme d’une liste d’affirmations, chacune accompagnée d’une raison. Une raison est un fait donné ou une règle que tu connais déjà. Certaines règles nécessitent des lignes antérieures : la règle ne s’applique que parce qu’un élément indiqué plus haut est vrai, alors la ligne nomme les lignes utilisées.
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. KL = KN | Donné (les marques) |
| 2. ∠KLN = ∠KNL | Angles à la base d’un triangle isocèle, en utilisant la ligne 1 |
La ligne 1 vient directement des marques. La ligne 2 utilise une règle de la section Angles : des côtés égaux font face à des angles égaux. Cette règle nécessite deux côtés égaux, donc la ligne 2 renvoie à la ligne 1. Une autre règle que vous utiliserez souvent est Tous les angles droits sont égaux : chaque angle droit mesure 90°, donc deux angles droits sont égaux dès que vous avez une ligne indiquant que chacun est un angle droit.
Défi
Deux angles droits sont marqués par des carrés. Les trois affirmations sont écrites ; donne une justification pour chacune et sélectionne les lignes précédentes utilisées par cette justification. Puis appuie sur Vérifier.
Sur ce tableau, appuie sur une ligne, choisis sa justification dans le menu et appuie sur les lignes auxquelles elle fait référence.
Essayez vous-même
Rédige la démonstration
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC