Un côté commun
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 10 sur 60.
Deux triangles sont souvent côte à côte et partagent un côté. Ce côté est un côté des deux triangles à la fois, et il est égal à lui-même. Dans une démonstration, la raison pour laquelle on l’écrit est la propriété réflexive : toute chose est égale à elle-même.
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. AB = AB | Propriété réflexive |
Ici, △ABC et △ABD ont AB en commun. Cette ligne semble trop évidente pour être écrite, mais une règle de congruence nécessite trois paires de côtés, et le côté commun est l’une de ces paires. Le repérer est souvent l’étape qui permet de débloquer une démonstration.
Défi
Le quadrilatère WXYZ est divisé par une diagonale en △WXY et △WZY. Touchez le côté commun aux deux triangles, puis appuyez sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la bonne partie sur la figure
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerEnchaîner des égalitésVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisonnements4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCe que la congruence impliqueRécapitulatif : les éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC