CCC avec un côté commun
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 14 sur 63.
Réunis les deux dernières leçons. Dans le cerf-volant ci-dessous, les marques indiquent deux paires de côtés, et la diagonale est un côté des deux triangles. Trois paires : SSS.
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. KL = KN | Donné |
| 2. ML = MN | Donné |
| 3. KM = KM | Propriété réflexive |
| 4. △KLM ≅ △KNM | SSS, en utilisant les lignes 1, 2 et 3 |
Vérifie l’ordre des lettres avant d’écrire la congruence. K correspond à K et M correspond à M, car le côté commun est KM dans les deux triangles. Il reste donc à faire correspondre L à N, et en effet, KL = KN et ML = MN.
Défi
Dans le quadrilatère ABCD, les traits indiquent que AB = CD et BC = DA, et la diagonale AC est tracée. Prouve que △ABC ≅ △CDA, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Rédige la démonstration
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC