Votre première démonstration complète
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 3 sur 60.
Deux paires de droites se croisent en deux endroits éloignés l’un de l’autre. Les droites sont inclinées dans des directions différentes. Les arcs indiquent que ∠1 = ∠2. Peux-tu être sûr que ∠3 = ∠4 sans mesurer ?
Planifie la démonstration en partant de la fin. Quelle règle peut permettre d’obtenir ∠3 = ∠4 ? La propriété de transitivité le peut, si ∠3 et ∠4 sont reliés à deux angles égaux. ∠3 et ∠1 se font face à une intersection. De tels angles sont des angles opposés par le sommet, et ils sont égaux. ∠4 et ∠2 sont également des angles opposés par le sommet. Rédige ensuite la démonstration en partant du début, en commençant par le fait donné.
Défi
Deux paires de droites se croisent. Les arcs indiquent que ∠1 = ∠2. Prouve que ∠3 = ∠4. Pour chaque droite, sélectionne ses deux angles, choisis sa raison et sélectionne les droites qu’elle utilise. Puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Rédige la démonstration
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerEnchaîner des égalitésVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisonnements4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCe que la congruence impliqueRécapitulatif : les éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC