Votre première démonstration complète

Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 4 sur 63.

Maintenant, tu rédiges chaque ligne toi-même. Une bonne façon de planifier consiste à remonter le raisonnement : regarde ce que tu dois démontrer et demande-toi quelle règle pourrait le permettre. Puis demande-toi de quoi cette règle a besoin et continue ainsi jusqu’à parvenir aux données.

$Un angle a marqué par un arc est égal à l’angle b ; l’angle c est opposé par le sommet à l’angle b$

Ici, les arcs indiquent que ∠a = ∠b, et il faut démontrer que ∠c = ∠a. En remontant le raisonnement : la propriété transitive permettrait de le démontrer si ∠c et ∠a étaient tous deux liés à ∠b. Les arcs établissent le lien avec ∠a. Les angles opposés par le sommet établissent le lien avec ∠c, car ∠b et ∠c se trouvent face à face au point d’intersection de deux droites.

Énoncé	Raison
1. ∠a = ∠b	Donné (les arcs)
2. ∠b = ∠c	Angles opposés par le sommet
3. ∠c = ∠a	Propriété transitive, en utilisant les lignes 1 et 2

Les angles opposés par le sommet ne nécessitent aucune ligne précédente : le croisement sur la figure en est la raison. Sur le tableau, touchez les deux angles pour écrire l’énoncé, choisissez la raison et citez les lignes lorsque la raison les utilise.

Défi

Deux paires de droites se coupent. Les arcs indiquent ∠1 = ∠2. Prouve que ∠3 = ∠4. Écris chaque ligne en touchant les deux angles, choisis sa justification, cite les lignes qu’elle utilise, puis appuie sur Check.

Essayez vous-même

$Rédige la démonstration$

Rédige la démonstration

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Congruence et démonstration

1Ce qu’est une démonstration

Données et conclusion à démontrer Affirmations et justifications Enchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons

4CAS

L’angle compris La règle CAS CAS avec un côté commun Pourquoi CAC échoue CAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS

7Utiliser CPCTC

Congruents, donc égaux Démontrer une bissectrice Démonstrations sous forme d’organigramme Démontrer un milieu Récapitulatif : utiliser CPCTC

10Démonstrations sur le triangle isocèle

Angles à la base dans une démonstration Angles égaux, côtés égaux Démontrer qu’un triangle est isocèle La médiatrice Chasse aux angles dans les figures isocèles Récapitulatif : démonstrations sur les triangles isocèles