La règle ASA
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 23 sur 63.
Trace un côté, puis dessine les deux angles à ses extrémités. Les deux nouveaux côtés ne peuvent se croiser qu’en un seul point, donc le triangle est déterminé. C’est ASA, angle-côté-angle : deux paires d’angles égaux et les côtés égaux compris entre eux.
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. ∠ABC = ∠DEF | Donné |
| 2. BC = EF | Donné |
| 3. ∠BCA = ∠EFD | Donné |
| 4. △ABC ≅ △DEF | ASA, en utilisant les lignes 1, 2 et 3 |
Comme pour SAS, la lettre du milieu est au milieu exprès. Le côté doit être le côté compris entre les deux angles : ici, BC relie B et C, les deux sommets marqués.
Défi
Les marques indiquent que ∠R = ∠X, ∠S = ∠Y et RS = XY. Démontre que △RST ≅ △XYZ, puis appuie sur Vérifier.
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Rédige la démonstration
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC