La règle CAS
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 17 sur 63.
Deux côtés et l’angle compris entre eux déterminent également un triangle. Trace un côté, tourne selon l’angle, trace l’autre côté : les deux extrémités libres sont alors fixées, tout comme le troisième côté qui les relie. C’est le SAS, côté-angle-côté.
| Énoncé | Justification |
|---|---|
| 1. AB = DE | Donné |
| 2. CA = FD | Donné |
| 3. ∠CAB = ∠FDE | Donné |
| 4. △ABC ≅ △DEF | SAS, en utilisant les lignes 1, 2 et 3 |
Le A dans SAS se trouve exprès entre les deux lettres S : l’angle doit être l’angle compris entre les deux côtés. Ici, AB et CA se rejoignent en A, et les arcs sont en A et en D ; SAS s’applique donc.
Défi
Les marques indiquent que KL = XY, LM = YZ et ∠KLM = ∠XYZ. Les deux lignes des côtés sont écrites. Ajoute la ligne de l’angle et la congruence, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Rédige la démonstration
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC