CAS avec un côté commun
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 15 sur 60.
Un côté commun peut être l’une des lettres S dans SAS. Sur la figure, △PQR et △PQS se trouvent de part et d’autre de PQ. Les traits indiquent QR = QS et les arcs indiquent ∠PQR = ∠PQS.
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. QR = QS | Donné |
| 2. ∠PQR = ∠PQS | Donné |
| 3. PQ = PQ | Propriété réflexive |
| 4. △PQR ≅ △PQS | SAS, en utilisant les lignes 1, 2 et 3 |
Vérifie que l’angle est compris entre les côtés : dans △PQR, les côtés QR et PQ se rencontrent en Q, et l’angle marqué est en Q. La correspondance garde P et Q fixes et envoie R sur S.
Défi
Dans △ABC, les marques indiquent que BA = BC, et BD partage l’angle en B en deux angles marqués comme égaux. Prouve que △ABD ≅ △CBD, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
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Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerEnchaîner des égalitésVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisonnements4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCe que la congruence impliqueRécapitulatif : les éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC