Le nœud papillon
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 38 sur 63.
Un nœud papillon avec deux paires de marques est une figure SAS. Les marques indiquent les deux paires de côtés, et les angles opposés par le sommet au croisement se trouvent entre elles.
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. AC = DC | Donné |
| 2. BC = EC | Donné |
| 3. ∠ACB = ∠DCE | Angles opposés par le sommet |
| 4. △ABC ≅ △DEC | SAS, en utilisant les lignes 1, 2 et 3 |
Vérifie l’angle compris : dans △ABC, les côtés AC et BC se rencontrent en C, et l’angle opposé par le sommet est en C. La correspondance associe C à C, A à D et B à E.
Défi
Les segments KN et LO se croisent en M. Les marques indiquent que KM = NM et LM = OM. Démontre que KL = NO, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Rédige la démonstration
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC