La règle HC
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 28 sur 63.
Le critère SSA ne prouve pas la congruence en général, mais un cas est particulier : lorsque l’angle est un angle droit. Deux triangles rectangles dont les hypoténuses sont égales et qui ont une paire de côtés égaux sont congruents. Le critère est HL, hypoténuse-côté.
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. ∠QPR est un angle droit | Donné (le carré) |
| 2. ∠YXZ est un angle droit | Donné (le carré) |
| 3. QR = YZ | Donné |
| 4. RP = ZX | Donné |
| 5. △PQR ≅ △XYZ | Hypoténuse-côté, en utilisant les lignes 1 à 4 |
Il faut connaître les deux angles droits : la règle hypoténuse-côté concerne les triangles rectangles. Les carrés de la figure comptent, et les écrire sous forme de lignes rend la démonstration facile à lire.
Défi
△ABC et △DEF ont des angles droits en A et D. Les marques indiquent BC = EF et AB = DE. Prouve que △ABC ≅ △DEF, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Rédige la démonstration
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC