Ce que la congruence implique
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 6 sur 60.
△ABC ≅ △DEF signifie que A correspond à D, B à E et C à F. Cette seule ligne vous donne six paires égales : trois paires de côtés et trois paires d’angles. Vous les lisez dans l’ordre des lettres. Le côté AB relie les 1er et 2e sommets, il correspond donc à DE. ∠C se trouve au 3e sommet, il correspond donc à ∠F.
Dans une démonstration, cette règle s’appelle CPCTC. C’est l’abréviation de : les parties correspondantes de triangles congruents sont congruentes. Correspondantes signifie qui correspondent. Sa ligne nomme la ligne qui indique que les triangles sont congruents.
Défi
On vous donne △ABC ≅ △EFD. Prouvez que BC = FD. Écrivez d’abord la donnée. Écrivez ensuite la paire de côtés avec sa justification. Puis appuyez sur Vérifier.
Essayez vous-même
Rédige la démonstration
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerEnchaîner des égalitésVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisonnements4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCe que la congruence impliqueRécapitulatif : les éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC