Ce que la congruence implique
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 9 sur 63.
Une fois que l’on sait que deux triangles sont congruents, chaque paire d’éléments correspondants est égale : trois paires de côtés et trois paires d’angles. Dans une démonstration, cette règle porte un nom abrégé, CPCTC : les éléments correspondants de triangles congruents sont congruents. « Correspondant » est le terme de manuel pour dire « qui se correspond ».
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. △PQR ≅ △XYZ | Donné |
| 2. ∠QRP = ∠YZX | CPCTC, en utilisant la ligne 1 |
CPCTC cite toujours la ligne qui indique que les triangles sont congruents, car c’est de là que vient la correspondance. La plupart des démonstrations de cette section se terminent ainsi : on montre d’abord que deux triangles sont congruents, puis on relève l’élément voulu.
Défi
On vous donne △ABC ≅ △EFD. Démontrez que BC = FD : écrivez la donnée, puis la paire de côtés avec sa justification, puis appuyez sur Vérifier.
Essayez vous-même
Rédige la démonstration
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC