Les angles comme justifications
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 42 sur 63.
Les règles sur les droites parallèles de la section Angles sont également des raisons de preuve : les angles correspondants, les angles alternes-internes et les angles alternes-externes donnent des angles égaux, et les angles co-intérieurs forment une paire d’angles supplémentaires. Chacune ne s’applique que lorsque les droites sont parallèles ; la ligne qui l’invoque cite donc la ligne qui l’indique.
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. AB ∥ CD | Donné (les chevrons) |
| 2. ∠MAB = ∠MDC | Angles alternes-internes, en utilisant la ligne 1 |
Les angles en A et en D se trouvent à l’intérieur des droites parallèles, de part et d’autre du segment sécant AD : ils forment une paire d’angles alternes. Sans la ligne 1, cette étape ne serait pas justifiée, car sans droites parallèles, les angles alternes ne sont pas nécessairement égaux. Dans le menu des preuves, cette règle s’appelle Angles alternes-internes ; les menus d’angles que tu connais de la section Angles l’appellent Angles alternes.
Défi
PQ est parallèle à RS, et les segments PS et QR se croisent en O. Les angles en Q et en R sont mis en évidence. Choisis la raison pour laquelle ils sont égaux, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Nomme la règle qui les relie
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC9Démonstrations avec des droites parallèles
Les angles comme justificationsAngles alternes dans une démonstrationAngles correspondants dans les démonstrationsParallèles ou non ?Récapitulatif : démonstrations avec des parallèles