HC avec un côté commun
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 30 sur 63.
Une figure HL courante est un triangle coupé en deux par une droite perpendiculaire. La droite de coupe est un côté de chacune des deux moitiés ; la propriété réflexive donne donc la paire de côtés correspondants.
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. PQ = PS | Donné |
| 2. ∠PQR est un angle droit | Donné (le carré) |
| 3. ∠PSR est un angle droit | Donné (le carré) |
| 4. PR = PR | Propriété réflexive |
| 5. △PQR ≅ △PSR | HC, en utilisant les lignes 1 à 4 |
Ici, le côté partagé est plutôt l’hypoténuse, opposée aux deux angles droits. Dans les deux cas, HC nécessite une paire d’hypoténuses et une paire de côtés de l’angle droit, et un côté partagé peut être l’un ou l’autre.
Défi
Dans △ABC, les marques indiquent que BA = BC, et la hauteur BD est perpendiculaire à AC. Prouve que △ABD ≅ △CBD en utilisant HL, puis appuie sur Vérifier.
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Rédige la démonstration
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC