Angles égaux, côtés égaux
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 48 sur 63.
Le théorème des angles à la base fonctionne aussi dans l’autre sens. Si deux angles d’un triangle sont égaux, les côtés qui leur sont opposés sont égaux, et le triangle est isocèle. Dans une démonstration, la justification est Les côtés opposés à des angles égaux, en citant la ligne où figurent les angles égaux.
Ici, les arcs indiquent que ∠ABC = ∠ACB. Le côté opposé à ∠ABC est AC, et le côté opposé à ∠ACB est AB, donc AB = AC. Un triangle qui a deux côtés égaux est isocèle, ce qui correspond à la définition d’un triangle isocèle. Fais attention aux côtés que tu associes : chaque angle égal fait face au côté opposé, et non au côté qu’il touche. Sur un tableau « trouver ou justifier », la même règle s’appelle côtés d’un triangle isocèle.
Défi
Dans △PQR, les angles en Q et R sont marqués comme égaux. Les côtés PQ et PR sont mis en évidence. Choisis la règle qui permet de les rendre égaux, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Nomme la règle qui les relie
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS7Utiliser CPCTC
Congruents, donc égauxDémontrer une bissectriceDémonstrations sous forme d’organigrammeDémontrer un milieuRécapitulatif : utiliser CPCTC10Démonstrations sur le triangle isocèle
Angles à la base dans une démonstrationAngles égaux, côtés égauxDémontrer qu’un triangle est isocèleLa médiatriceChasse aux angles dans les figures isocèlesRécapitulatif : démonstrations sur les triangles isocèles2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC