Chasse aux angles dans les figures isocèles
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 51 sur 63.
Les propriétés du triangle isocèle aident aussi à trouver des mesures. Lorsque des marques indiquent deux côtés égaux, un angle à la base permet de trouver l’autre, et la somme des angles permet de trouver l’angle au sommet. Un angle extérieur sur le prolongement de la base permet de trouver un angle à la base grâce à une paire linéaire.
L’angle extérieur en C mesure 130°, donc ∠ACB = 50° (angles sur une ligne droite). Les marques indiquent également que ∠ABC = 50°. L’angle au sommet mesure donc 180 - 50 - 50 = 80°. La règle du triangle isocèle permet aussi de passer directement d’un angle à la base à l’angle au sommet, puisque les deux angles à la base et l’angle au sommet totalisent 180°.
Défi
Dans △KLM, les marques indiquent que KL = KM, et la base LM est prolongée jusqu’à N. L’angle extérieur en M mesure 112°. Trouve l’angle au sommet ∠LKM, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS7Utiliser CPCTC
Congruents, donc égauxDémontrer une bissectriceDémonstrations sous forme d’organigrammeDémontrer un milieuRécapitulatif : utiliser CPCTC10Démonstrations sur le triangle isocèle
Angles à la base dans une démonstrationAngles égaux, côtés égauxDémontrer qu’un triangle est isocèleLa médiatriceChasse aux angles dans les figures isocèlesRécapitulatif : démonstrations sur les triangles isocèles2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC