Données et conclusion à démontrer
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 1 sur 63.
Jusqu’à présent, tu as trouvé des mesures. Une démonstration répond à une autre question : non pas quelle est la taille d’une chose, mais pourquoi un fait doit être vrai. Toute démonstration part des données, les faits qui te sont fournis, et aboutit à l’énoncé que tu devais démontrer.
Une grande partie des données est représentée sur la figure par des marques. Des traits identiques indiquent que les côtés sont égaux, des arcs identiques indiquent que les angles sont égaux, un petit carré indique qu’un angle mesure 90°, et des flèches identiques (chevrons) indiquent que les droites sont parallèles. Certains faits sont plutôt écrits en toutes lettres, comme « M est le milieu de AB ». Les deux types comptent autant.
Dans ce cerf-volant, les marques simples indiquent que AB = AD et les marques doubles indiquent que CB = CD. Rien n'indique que AB = CB : des marques différentes signifient que la figure ne garantit rien au sujet de cette paire, même si les côtés semblent semblables.
Défi
Les marques de hachures sur le quadrilatère PQRS indiquent des faits. Touchez le côté que les marques indiquent comme étant égal à QR, puis appuyez sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la bonne partie sur la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC