Enchaîner des parties égales
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 3 sur 63.
Deux faits qui ont une partie en commun peuvent être combinés. Si AB = CD et CD = EF, alors AB = EF : les deux sont égaux à CD, donc ils sont égaux entre eux. C’est la propriété transitive, qui s’applique aussi bien aux angles qu’aux côtés.
| Énoncé | Raison |
|---|---|
| 1. AB = CD | Donné |
| 2. CD = EF | Donné |
| 3. AB = EF | Propriété transitive, en utilisant les lignes 1 et 2 |
Le chaînage est la façon dont une preuve progresse. Une règle vous fait passer de la première partie à une partie intermédiaire, une autre de la partie intermédiaire à la dernière, et la propriété transitive clôt la chaîne. La ligne qui le fait doit citer les deux liens.
Défi
Les arcs indiquent que ∠1 = ∠2, et que ∠2 et ∠3 sont des angles opposés par le sommet. Les deux premières lignes sont écrites pour toi. Ajoute la ligne qui prouve que ∠1 = ∠3, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Rédige la démonstration
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC