Similitude, puis calcul
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 57 sur 63.
Une fois que deux triangles sont semblables, leurs côtés correspondants sont dans le même rapport ; ainsi, une paire connue permet de trouver les autres. La règle Triangles semblables permet de trouver un côté, et le schéma vérifie que les triangles sont bien semblables : ici, le critère AA découle des droites parallèles.
Le côté AB du grand triangle mesure 2 + 6 = 8, soit quatre fois AD ; chaque côté de △ABC mesure donc quatre fois le côté correspondant de △ADE. DE correspond à BC, donc DE vaut 20 ÷ 4 = 5. Le piège est d’utiliser DB au lieu de AB : DB n’est pas un côté du petit triangle et ne correspond pas à AD.
Défi
Dans △PQR, le segment ST est parallèle à QR. PS = 3, SQ = 6 et QR = 12. Trouve ST, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet11Preuves de similitude
Similitude AADeux triangles rectanglesSimilitude CCCSimilitude CACSimilitude, puis calculRécapitulatif : similitude6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC