Pourquoi HC fonctionne
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 29 sur 63.
HL est SSS déguisé. Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore relie les trois côtés : côté² + côté² = hypoténuse². Ainsi, une fois l’hypoténuse et un côté connus, l’autre côté est déterminé.
Ici 5^2 + b^2 = 13^2, donc b^2 = 169 - 25 = 144. Tout triangle rectangle dont l’hypoténuse mesure 13 et un côté de l’angle droit mesure 5 a son autre côté de l’angle droit égal à 12. Deux triangles de ce type ont trois paires de côtés égales, et le critère CCC permet de conclure qu’ils sont congruents. C’est pourquoi le critère HC permet de se passer du troisième côté.
Défi
Le triangle rectangle LMN a pour hypoténuse MN de longueur 17 et pour côté LM de longueur 8. Trouve l’autre côté LN, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC