Similitude CCC
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 55 sur 63.
On peut aussi démontrer que des triangles sont semblables à partir de leurs côtés. Si les trois côtés d’un triangle sont proportionnels à ceux d’un autre, les triangles sont semblables. C’est le critère de similitude SSS. Sa ligne lit les longueurs sur la figure, donc elle ne cite rien ; le travail consiste à trouver les correspondances.
Classe les côtés de chaque triangle par longueur et associe-les : 3 avec 9, 5 avec 15 et 6 avec 18. Chaque paire a le rapport 3, donc les formes correspondent. Lis maintenant les sommets : PQ (3) correspond à XY (9) et QR (5) à ZX (15), donc Q, le sommet commun aux deux côtés les plus courts, correspond à X. De la même manière, P correspond à Y et R à Z : △PQR ∼ △YXZ.
Défi
△ABC a pour côtés AB = 4, BC = 6 et CA = 8 ; △DEF a pour côtés DE = 12, EF = 16 et FD = 8. Les triangles sont semblables. Écris la similitude en faisant correspondre les sommets dans le bon ordre, donne sa justification, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Rédige la démonstration
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet11Preuves de similitude
Similitude AADeux triangles rectanglesSimilitude CCCSimilitude CACSimilitude, puis calculRécapitulatif : similitude6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC